Pythagoras-Rechner
Berechnen Sie die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks aus zwei bekannten Seiten.
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Eingabehinweise
Dezimalzahlen mit Komma eingeben, z. B. 1,5. Tausenderpunkte sind erlaubt.
Ergebnis
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Welche Fälle unterstützt diese Berechnung?
Nur rechtwinklige, nicht entartete Dreiecke. Alle Seiten in derselben Einheit. Bei gesuchter Kathete muss c größer als die bekannte Kathete sein. Eingaben positiv bis 1.000.000, höchstens sechs Nachkommastellen. Konkrete Längeneinheiten werden umgerechnet. LE bezeichnet eine frei gewählte gemeinsame Einheit und wird nicht automatisch in Meter umgerechnet.
Hinweis: Die Ergebnisse gelten innerhalb des jeweils beschriebenen mathematischen Modells. Numerische Ergebnisse können gerundet sein. Kalender- und Dauerberechnungen berücksichtigen keine rechtlichen Fristenregeln.
Hintergrund und Details
Eine fehlende Seite berechnen
Der Satz des Pythagoras gilt für rechtwinklige Dreiecke: . a und b sind die Katheten, c ist die gegenüber dem rechten Winkel liegende Hypotenuse. Wählen Sie die gesuchte Seite und geben Sie die beiden bekannten Seiten ein.
Die drei Seitenberechnungen lauten:
Bei einer Kathetenberechnung muss c größer als die bekannte Kathete sein; sonst entsteht kein nicht entartetes rechtwinkliges Dreieck.
Beispiel und Einheiten
Bei und ist . Der Umfang beträgt 12 cm, die Fläche . Bei c = 13 m und b = 5 m ergibt sich a = 12 m.
LE steht für eine beliebige gemeinsame Längeneinheit ohne festen Meterbezug. Zwischen mm, cm und m rechnet ein Wechsel gültige Eingaben um und erhält die tatsächlichen Seitenlängen. Beim Wechsel von oder zu LE müssen Sie selbst eine passende Zuordnung wählen. Mischen Sie keine Einheiten innerhalb derselben Berechnung.
Umfang und Genauigkeit
Seiten müssen positiv und höchstens 1.000.000 sein, mit bis zu sechs Nachkommastellen. Leere oder ungültige Eingaben erzeugen kein Ergebnis. Die eingegebenen Dezimalquadrate werden vor der Wurzel exakt verrechnet; Wurzeln, Umfang und Fläche erscheinen als numerische Näherungen mit bis sechs Nachkommastellen oder wissenschaftlich. Der Rechner bestimmt keine Winkel und prüft keinen gemessenen rechten Winkel.
Weitere Rechner und Quelle
Für andere Flächen nutzen Sie den Quadratmeter-Rechner, für eigene Rechnungen den Taschenrechner. Grundlage: OpenStax, Pythagorean Theorem mit 3-4-5-Beispiel, gelesen am 16.10.2026.
Häufige Fragen
Wann darf ich den Satz des Pythagoras verwenden?
Der Satz gilt für rechtwinklige Dreiecke. Der Rechner prüft einen tatsächlich gemessenen rechten Winkel nicht automatisch.
Welche Seite ist die Hypotenuse?
Sie liegt dem rechten Winkel gegenüber und ist die längste Seite. Für eine Kathetenberechnung muss die bekannte Hypotenuse länger sein als die andere Kathete.
Kann ich eine Seite in Zentimetern und eine in Metern eingeben?
Die Seiten müssen in derselben Längeneinheit erfasst werden. Beim Wechsel zwischen mm, cm und m werden vorhandene gültige Seitenlängen umgerechnet. Ist eine Umrechnung innerhalb der erlaubten Präzision nicht möglich, bleibt die bisherige Einheit erhalten und ein Hinweis erscheint. Die abstrakte Längeneinheit LE hat keinen festgelegten Bezug zu Metern; beim Wechsel zwischen LE und einer konkreten Einheit ist deshalb eine eigene Zuordnung nötig.
💡 Tipps
- Tipp 1: Die Hypotenuse liegt gegenüber dem rechten Winkel und ist die längste Seite. Alle eingegebenen Längen müssen dieselbe Einheit haben.
- Tipp 2: Rechnen Sie Umfang und Fläche nicht mit einer bereits gerundeten Ergebnisanzeige nach. Diese Zusatzwerte werden im Modell mit den ungerundeten Seitenwerten ermittelt.