Prozentrechner

Was berechnet der Prozentrechner?

Wählen Sie die gesuchte Größe aus und tragen Sie die beiden bekannten Werte ein. Der Prozentwert W ist ein Anteil des Grundwerts G. Der Prozentsatz p beschreibt diesen Anteil je hundert. Derselbe Rechner berechnet auch Veränderungen sowie einen Wert nach prozentualer Erhöhung oder Verringerung.

Formeln

• Prozentwert: $W=G\cdot\frac{p}{100}$.
• Grundwert: $G=\frac{100W}{p}$, $p\ne0$.
• Prozentsatz: $p=\frac{W}{G}\cdot100$, $G\ne0$.
• Relative Änderung in Prozent: $r=\frac{N-A}{A}\cdot100$. Dabei sind A der alte und N der neue Wert; $A>0$.
• Wert nach Erhöhung: $N=A\left(1+\frac{p}{100}\right)$.
• Wert nach Verringerung: $N=A\left(1-\frac{p}{100}\right)$.

W und G sowie A und N müssen jeweils dieselbe Einheit haben. p ist die Prozentzahl: Für 15 % wird 15 eingesetzt.

Beispiel: Rabatt und Veränderung

15 % von 200 sind 30. Eine Verringerung von 200 um 15 % ergibt 170. Steigt ein Wert von 80 auf 100, beträgt die Zunahme 25 %. Die umgekehrte Änderung von 100 auf 80 beträgt −20 %, weil sich der Bezugswert ändert.

Prozent oder Prozentpunkte?

Ein Anstieg von 20 % auf 25 % sind $25-20=5$ Prozentpunkte, aber eine relative Zunahme von $\frac{25-20}{20}\cdot100=25$ %. Der Änderungsmodus berechnet die relative Änderung.

Eingabe und Grenzen

Beträge bis ±1.000.000.000.000 und Prozentsätze bis ±1.000.000 sind möglich, jeweils mit bis zu sechs Nachkommastellen. Nutzen Sie das Dezimalkomma und Tausenderpunkte, zum Beispiel 1.234,56. Ein einzelner Punkt mit genau drei Folgeziffern wird als Tausendertrennung gelesen; 1.234 bedeutet 1234, 1.25 bedeutet 1,25. Für 1,234 verwenden Sie das Komma. Negative Verhältnisgrößen sind mathematisch möglich; eine wirtschaftliche Deutung erfolgt nicht. Änderungen von einem Nullwert oder einer negativen Basis werden nicht unterstützt. Mehrstufige Rabatte müssen nacheinander berechnet werden. Die Anzeige rundet auf bis zu sechs Dezimalstellen, sehr kleine oder sehr große Werte erscheinen wissenschaftlich. Intern wird mit Gleitkommazahlen ohne Zwischenrundung gerechnet.

Weitere Rechenhilfen

Für proportionale Zuordnungen nutzen Sie den Dreisatz-Rechner, für freie Rechenausdrücke den Online-Taschenrechner. Alle Werkzeuge finden Sie unter Mathe & Alltag.

Quelle

OpenStax: Understand Percent erklärt Prozent als Verhältnis je hundert. Die oben angegebenen Formeln folgen daraus durch Umstellen. Quelle geprüft am 16.10.2026.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?

Der Abstand zwischen zwei Prozentsätzen ist in Prozentpunkten zu beschreiben. Die relative Veränderung berechnet sich dagegen aus dem jeweiligen Ausgangswert.

Warum lässt der Änderungsmodus keinen Ausgangswert von null zu?

Die relative Veränderung wird durch den Ausgangswert geteilt. Bei null wäre diese Division nicht definiert; der Rechner verlangt für diesen Modus ausdrücklich einen positiven Ausgangswert.

Weshalb heben sich gleich große Prozent-Abschläge und -Aufschläge nicht auf?

Sie beziehen sich nacheinander auf unterschiedliche Grundwerte. Beispielsweise werden 20 % Aufschlag nach einem Rabatt auf den bereits reduzierten Wert berechnet.