Dreisatz-Rechner

Drei Angaben, eine gesuchte Größe

Tragen Sie die bekannte Ausgangsmenge a, den dazugehörigen Wert b und die neue Menge c ein. Der Rechner ermittelt den gesuchten Wert x. a und c müssen dieselbe Einheit verwenden; b und x ebenfalls. Alle drei Angaben müssen positiv und höchstens 1.000.000.000.000 sein. Bis zu sechs Nachkommastellen sind möglich. Nutzen Sie Dezimalkomma und Tausenderpunkte, etwa 1.234,56.

Proportionaler Dreisatz

Bei einem proportionalen Zusammenhang bleibt der Wert je Einheit konstant. Die Formel lautet $x=\frac{b\cdot c}{a}$. Kosten 3 Stück zusammen 12 €, kostet ein Stück 12 / 3 = 4 €. Für 5 Stück ergeben sich 4 × 5 = 20 €. Das setzt einen gleichbleibenden Stückpreis ohne Mengenrabatt voraus.

Antiproportionaler Dreisatz

Bei einem antiproportionalen Zusammenhang bleibt das Produkt konstant: $a\cdot b=c\cdot x$. Daher gilt $x=\frac{a\cdot b}{c}$. Benötigen 4 Personen zusammen 6 Stunden, sind es bei 8 Personen rechnerisch 4 × 6 / 8 = 3 Stunden. Das Modell setzt dieselbe Gesamtarbeit und gleiche Leistung pro Person voraus.

Den passenden Zusammenhang wählen

„Mehr führt zu mehr“ allein beweist noch keine Proportionalität. Der Quotient $\frac{b}{a}=\frac{x}{c}$ muss konstant sein. Bei einem antiproportionalen Zusammenhang bleibt stattdessen das Produkt konstant. Aufgaben mit Grundgebühren, Mengenrabatten, festen Rüstzeiten oder mehreren Einflussfaktoren passen häufig zu keinem dieser beiden einfachen Modelle. Null und negative Größen werden in diesem Dreisatz-Rechner nicht unterstützt.

Rechenweg und Genauigkeit

Der Rechenweg zeigt beim proportionalen Modell den Weg über eine Einheit. Beim antiproportionalen Modell wird zuerst das konstante Produkt gebildet. Gerechnet wird ohne Zwischenrundung mit Gleitkommazahlen; angezeigte Zwischenwerte und Ergebnisse sind auf bis zu sechs Dezimalstellen gerundet. Sehr kleine oder sehr große Werte erscheinen wissenschaftlich.

Weitere Rechner und Quelle

Für Anteile verwenden Sie den Prozentrechner, für eigene Ausdrücke den Online-Taschenrechner. Zur Übersicht geht es unter Mathe & Alltag. Die Modelle direkter und inverser Proportionalität erläutert OpenStax: Modeling Using Variation. Die hier verwendeten Formeln folgen durch Umstellen des konstanten Quotienten bzw. Produkts. Quelle geprüft am 16.10.2026.

Häufige Fragen

Woran erkenne ich proportionalen Dreisatz?

Wenn der Wert je Einheit konstant bleibt, steigt oder fällt die Zielgröße im selben Verhältnis wie die Bezugsgröße.

Wann ist antiproportional richtig?

Wenn bei gleicher Gesamtaufgabe das Produkt der beiden betrachteten Größen konstant bleibt, etwa bei einer idealisierten Aufteilung von Arbeit auf gleich leistungsfähige Personen.

Muss ich die Einheiten vor der Rechnung angleichen?

Ja. Vergleichswerte sollten dieselbe sachliche Größe und eine konsistente Einheit verwenden, sonst kann ein formal richtiger Rechenweg inhaltlich falsch sein.